જો 0 le x

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:$(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 2x = 0$ અથવા $\cos x = \frac{1}{2}$.$\sin 2x = 0$ માટે,$2x = n\pi$,તેથી $x = \frac{n\pi}{2}$. $0 \le x $\cos x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ ($0 \le x $x$ ના મૂલ્યો $0$ અને $\frac{\pi}{3}$ છે.આમ,મૂલ્યોની સંખ્યા $2$ છે.

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

Similar Questions

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમતો કઈ છે?

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\cos^2 x - 2\cos x = 4\sin x - \sin 2x$ માટે $0 \le x \le \pi$ નો ઉકેલ શોધો.

$2\sin^2 \theta + \sqrt{3} \cos \theta + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ધન ખૂણો કયો છે?

જો $\sin 2x = 4 \cos x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module